1.6.2. Индексный метод

Индекс - это показатель, характеризующий отно-

сительные изменение какого-либо показателя хозяйствен-

ной деятельности по сравнению с уровнем, принятым за

базу. Он рассчитывается по выражению:

J n =

Π

Π

1

0

где Π1 , Π0 - текущее и базисное

значения показателя П.

В качестве базы обычно выступает:

уровень другой организации;

уровень иного периода (динамический индекс);

нормативный уровень (индекс выполнения плана

или норм)

Если показатель П является произведением несколь-

ких факторов: П= x1 x2 .... xn , то индекс этого показа-

теля будет определяться отношением

J

П

П

x x x

x x x

J J J n

n

= = = x x x n 1

0

11 12 1

01 02 0

1 2

* *...*

* *...*

* *...*

где x 1i , x 0i (i= 1, n) - текущее и базисное значения

фактора i,

J xi - индекс фактора i ( субиндекс):

J x

x x i

i

i

=

1

0

Субиндекс характеризует влияние динамики факто-

ра xi на динамику показателя П.

Пример 1.1. Выручка, полученная организацией от

производства и реализации продукции, может рассчиты-

ваться как

Врп= ЦМ,

где М - физический объем продукции, ед.,

Ц - цена единицы продукции, руб.

В первом квартале реализовано 12 тыс. единиц про-

дукции при средней цене 2400 руб. Показатели второго

квартала - 11 тыс. единиц при цене 2500 руб.

Выручка Iкв. Врп= 12 2400= 28800 тыс.руб.;

Выручка 2кв. Врп= 11 2500= 27500 тыс.руб.

Индекс выручки Jв= 27500/ 28800= 0,955 может

быть представлен в виде

JВ= JЦ JМ= 11/12 2500/2400= 0,917 1,041;

JМ= 0,917; JЦ= 1,041.

Вывод: вследствие сокращения физического объёма

производства и реализации на 8,3% и увеличения цены на

4,1% выручка сократилась на 4,5%.

Часто показатели в формуле индекса имеют более

сложную структуру, например, П= ΣаiΧi

Пример 1.2. Предприятие выпускает два вида про-

дукции - “А” и “Б”, имеющие разные цены. Индекс выруч-

ки в этом случае будет иметь вид:

J Ц M Ц M

B Ц M Ц M

Б Б А А

Б Б А А

=

+

+

( ) ( )

( ) ( )

1 1 1 1

0 0 0 0

Такой индекс нельзя представить в виде произведе-

ния субиндексов (индексов факторов), как это было сдела-

но ранее. В этом случае поступают иным образом:

J

a x

a x

a x

a x

a x

a x

J J n ax = = = Σ

Σ

Σ

Σ

Σ

Σ

1 1

0 0

1 1

0 1

0 1

0 0

Субиндекс J

a x

a x a = Σ

Σ

1 1

0 1 характеризует влияние фак-

тора а.

Субиндекс J

a x

a x x = Σ

Σ

0 1

0 0 характеризует влияние фак-

тора Χ.

Индекс Jn может быть представлен также в несколь-

ко ином виде

J

a x

a x

a x

a x

J J n a x = = Σ

Σ

Σ

Σ

1 1

1 0

1 0

0 0 ' '

Возникает вопрос: какой из вариантов правильно

отражает влияние факторов?

Объективного ответа на этот вопрос нет. Применя-

ется следующий подход. Если экономический показатель

является произведением качественного и количественного

факторов, то

а) при определении влияния количественного фак-

тора качественный фактор фиксируется на базисном уров-

не;

б) при определении влияния качественного фактора

количественный фактор фиксируется на новом уровне.

Если показатель является функцией двух факторов,

то качественным считается тот, который является характе-

ристикой единицы совокупности, а количественным тот,

который является характеристикой всей совокупности.

Пример 1.3: Цена - характеристика единицы про-

дукции, следовательно это качественный показатель. Объ-

ем продукции - характеристика всей совокупности. Следо-

вательно это количественный показатель.

Тогда правильной будет следующая подстановка:

J

Ц M

Ц M

Ц M

Ц M

Β JЦ JM = = Σ

Σ

Σ

Σ

1 1

0 1

0 1

0 0

Таблица 1.1

Вид I кв. II кв.

Продукции Ц 0 M0

Ц 1 M1

“А” 1800 10 2000 8

“Б” 2800 2 3000 3

JЦ =

+

+

2000 8 3000 3 = =

1800 8 2800 3

25000

22800

1,096

JΜ =

+

+

1800 8 2800 3 = =

1800 10 2800 2

22800

23600

0,966

JΒΡΠ

=

+

+

2000 8 3000 3 = =

1800 10 2800 2

25000

23600

1,059