1.6.2. Индексный метод
Индекс - это показатель, характеризующий отно-
сительные изменение какого-либо показателя хозяйствен-
ной деятельности по сравнению с уровнем, принятым за
базу. Он рассчитывается по выражению:
J n =
Π
Π
1
0
где Π1 , Π0 - текущее и базисное
значения показателя П.
В качестве базы обычно выступает:
уровень другой организации;
уровень иного периода (динамический индекс);
нормативный уровень (индекс выполнения плана
или норм)
Если показатель П является произведением несколь-
ких факторов: П= x1∗ x2∗ ....∗ xn , то индекс этого показа-
теля будет определяться отношением
J
П
П
x x x
x x x
J J J n
n
= = = x x x n 1
0
11 12 1
01 02 0
1 2
* *...*
* *...*
* *...*
где x 1i , x 0i (i= 1, n) - текущее и базисное значения
фактора i,
J xi - индекс фактора i ( субиндекс):
J x
x x i
i
i
=
1
0
Субиндекс характеризует влияние динамики факто-
ра xi на динамику показателя П.
Пример 1.1. Выручка, полученная организацией от
производства и реализации продукции, может рассчиты-
ваться как
Врп= Ц∗М,
где М - физический объем продукции, ед.,
Ц - цена единицы продукции, руб.
В первом квартале реализовано 12 тыс. единиц про-
дукции при средней цене 2400 руб. Показатели второго
квартала - 11 тыс. единиц при цене 2500 руб.
Выручка Iкв. Врп= 12∗ 2400= 28800 тыс.руб.;
Выручка 2кв. Врп= 11∗ 2500= 27500 тыс.руб.
Индекс выручки Jв= 27500/ 28800= 0,955 может
быть представлен в виде
JВ= JЦ∗ JМ= 11/12∗ 2500/2400= 0,917∗ 1,041;
JМ= 0,917; JЦ= 1,041.
Вывод: вследствие сокращения физического объёма
производства и реализации на 8,3% и увеличения цены на
4,1% выручка сократилась на 4,5%.
Часто показатели в формуле индекса имеют более
сложную структуру, например, П= ΣаiΧi
Пример 1.2. Предприятие выпускает два вида про-
дукции - “А” и “Б”, имеющие разные цены. Индекс выруч-
ки в этом случае будет иметь вид:
J Ц M Ц M
B Ц M Ц M
Б Б А А
Б Б А А
=
∗ + ∗
∗ + ∗
( ) ( )
( ) ( )
1 1 1 1
0 0 0 0
Такой индекс нельзя представить в виде произведе-
ния субиндексов (индексов факторов), как это было сдела-
но ранее. В этом случае поступают иным образом:
J
a x
a x
a x
a x
a x
a x
J J n ax = = ∗ = ∗ Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
Σ
1 1
0 0
1 1
0 1
0 1
0 0
Субиндекс J
a x
a x a = Σ
Σ
1 1
0 1 характеризует влияние фак-
тора а.
Субиндекс J
a x
a x x = Σ
Σ
0 1
0 0 характеризует влияние фак-
тора Χ.
Индекс Jn может быть представлен также в несколь-
ко ином виде
J
a x
a x
a x
a x
J J n a x = ∗ = ∗ Σ
Σ
Σ
Σ
1 1
1 0
1 0
0 0 ' '
Возникает вопрос: какой из вариантов правильно
отражает влияние факторов?
Объективного ответа на этот вопрос нет. Применя-
ется следующий подход. Если экономический показатель
является произведением качественного и количественного
факторов, то
а) при определении влияния количественного фак-
тора качественный фактор фиксируется на базисном уров-
не;
б) при определении влияния качественного фактора
количественный фактор фиксируется на новом уровне.
Если показатель является функцией двух факторов,
то качественным считается тот, который является характе-
ристикой единицы совокупности, а количественным тот,
который является характеристикой всей совокупности.
Пример 1.3: Цена - характеристика единицы про-
дукции, следовательно это качественный показатель. Объ-
ем продукции - характеристика всей совокупности. Следо-
вательно это количественный показатель.
Тогда правильной будет следующая подстановка:
J
Ц M
Ц M
Ц M
Ц M
Β JЦ JM = ∗ = ∗ Σ
Σ
Σ
Σ
1 1
0 1
0 1
0 0
Таблица 1.1
Вид I кв. II кв.
Продукции Ц 0 M0
Ц 1 M1
“А” 1800 10 2000 8
“Б” 2800 2 3000 3
JЦ =
∗ + ∗
∗ + ∗
2000 8 3000 3 = =
1800 8 2800 3
25000
22800
1,096
JΜ =
∗ + ∗
∗ + ∗
1800 8 2800 3 = =
1800 10 2800 2
22800
23600
0,966
JΒΡΠ
=
∗ + ∗
∗ + ∗
2000 8 3000 3 = =
1800 10 2800 2
25000
23600
1,059