1.6.11. Графическая интерпретация результатов

факторного анализа

Для более наглядного представления результатов

анализа рекомендуется представлять их в графической

форме. Для этого используются круговые и векторные диа-

граммы.

Круговая диаграмма позволяет ответить на вопрос:

какова доля влияния отдельных факторов на показатель?

Ответ на такой вопрос может быть получен только в слу-

чае, когда действия всех факторов однонаправленны, то

есть все факторы одновременно или увеличивают, или

уменьшают показатель. Влияние каждого из них изобража-

ется в виде сектора круга. Сумма всех секторов (площадь

круга) - совместное влияние всех факторов на изменение

показателя. Доля площади сектора в площади круга харак-

теризует удельный вес влияния изменения фактора на из-

менения показателя.

Пример 1.8. Изменение цен увеличило выручку от

реализации продукции на 1600 тыс.руб., а изменение физи-

ческого объема реализации увеличило выручку на 6400

тыс.руб.. Определим процентное влияние факторов и изо-

бразим его в виде диаграммы.

Общее изменение выручки

1600+6400=8000 тыс.руб.

Доля влияния цен 1600/8000 100%=20%.

Доля влияния объемов

6400/8000 100%=80%.

Соответствующая диаграмма представлена на сле-

дующем рисунке.

20%

80%

Однако в случае разнонаправленного влияния фак-

торов на динамику показателя решить задачу способом,

указанным выше, не удается. Не удается определить про-

центное участие динамики фактора в динамике показателя.

Невозможно построить и круговую диаграмму.

Наиболее удачным способом графического изобра-

жения влияния динамики факторов на динамику показателя

в общем случае является векторная диаграмма. Она строит-

ся на плоскости XоY. На оси oX откладываются отрезки

(произвольной длины) для каждого фактора и результи-

рующего показателя. На оси oY указывается масштаб из-

менения факторов и показателя.

Величина изменения результирующего показателя

под воздействием изменения конкретного фактора указы-

вается в виде вектора. Длина вектора равна величине изме-

нения результирующего показателя. Направление - вверх,

если изменение положительно, или вниз если изменение

отрицательно.

Построение диаграммы может начинаться с изобра-

жения влияния любого фактора. Порядок их следования

безразличен. Каждый последующий вектор откладывается

от конца предыдущего вверх или вниз в зависимости от

знака. Начало первого вектора лежит на оси оX.

Вектор, соединяющий ось оX с концом вектора, от-

носящегося к последнему фактору, и будет характеризовать

изменение показателя под воздействием всех факторов. Ес-

ли он направлен вверх изменение показателя положитель-

но, если вниз - отрицательно. Модуль (длина) этого вектора

равен суммарной величине изменения результирующего

показателя.

Пример 1.9. Показатель является абстрактной функ-

цией трех факторов y = x1 x2 х3. Данные о динамике

факторов представлены в таблице 1.4.

Таблица 1.4

Фактор Базисное значение Отчетное значение

X1 3 2

X2 5 7

Х3 4 3

Факторный анализ приращения показателя выпол-

ним с использованием, например, метода дифференциро-

вания:

Δy = Δx1 x2 х3 + x1 Δx2 х3 + x1 x2 Δ х3 =

(2 - 3)*5*4 + 3*(7 - 5)*4 + 3*5*(3 - 4) = -20 + 24 - 15 = - 11.

Таким образом, изменение показателя вследствие

динамики отдельных факторов составит:

- первого фактора Δy(x1 ) = - 20,

- второго фактора Δy(x2 ) = + 24,

- третьего фактора Δy(х3 )= - 15,

- совместное влияние всех факторов Δy = - 11.

Построение векторной диаграммы начнем, напри-

мер, со второго фактора. Результат построения изображен

на рисунке 1.3.